Kamis, 06 Oktober 2011

Reaktansi Kapasitif :
hambatan kapasitor pada rangkaian arus bolak-balik.

XC = 1/(wC) = 1/(2pf.C)
Tegangan dan Arus pada Kapasitor:
V = Vm sin wt
I = Im sin (wt + 90°)

Jadi beda fase dalam rangkaian kapasitif 90° (arus mendahului 90° dari tegangan)
Pada gambar terlihat :
- beda fase I dan VL = 90°
  (arus mendahului tegangan)
- beda fase I dan V = 67,4°
  (arus mendahului tegangan)


IMPEDANSI RANGKAIAN :
Z = Ö[R² + (XL-XC)²]

BEDA FASE RANGKAIAN :
tgq = (XL - XC)/R

TEGANGAN RANGKAIAN (penjumlahan vektor-vektor VL, Vc dan VR) :
V = Ö[VR² + (VL - VC)²]

Jika :
XL > XC   maka tg q positif berarti tegangan mendahului arus
(rangkaian bersifat induktif).

XL < XC  maka tg q negatif berarti arus mendahului tegangan
(rangkaian bersifat kapasitif).

XL = XC  maka tg q = nol sehingga Z = R Jadi di dalam rangkaian hanya
ada hambatan R. dan dikatakan pada rangkaian terjadi
resonansi seri (rangiaian bersifat resistif).

BESAR FREKUENSI RESONANSI :
F = 1/(2p) X Ö[ 1/(LC)]

Daya rata-rata (P) tiap perioda yang diberikan sumber kepada rangkaian arus bolak-balik adalah :
P = ½ Vm . Im cosq dengan q = faktor daya

Untuk rangkaian resistif, XL - XC = 0 Þ cosq = 1 maka P = Vof. Lof


     
Contoh 1 :
Suatu rangkaian R-L seri dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik V = 100 sin200t dengan V dalam volt dan t dalam detik. Jika besar induktor L = 300 mH dan arus maksimum yang mengalir 1A, hitunglah tegangan antara ujung-ujung R !
Jawab :
Dari tegangan V = 100 sin 200t dapat diketahui bahwa
Vm = 100 volt dan w = 200 rad/det
X = w L = 200 x 300.10E-3 = 60 W
Z   = Vm/Im = 100/1 = 100 W
Z² = R² + XL² Þ 100² = R² + 60² Þ R = 80 W
Jadi tegangan pada ujung-ujung R adalah
VR = Im R = 80.1 = 80 volt
Contoh 2 :
Suatu rangkaian seri R-C mempunyai arus 2A. Jika R = 100 W dan
C = 10E-3/24p F, serta rangkaian berosilasi dengan frekuensi 50 Hz. Hitunglah : VR, VC, V, dan z !

Jawab :
VR = I . R = 2 x 100 = 200 volt
XC   1    =    1     . 24p 
       2pf.c     2p.50   10E-3

Vc = I. Xc = 2 x 240 = 480 volt
V = Ö(VR² + VC²) = Ö(200² + 480²) = 520 volt
tg q = VC = XC = 240
         VR    R     100

q = 67,38° (fase rangkaian, arus mendahului tegangan)
Z = Ö(Xc² + R²) = Ö(240² + 100²) = 260 ohm

Daya rata-rata (P) tiap perioda yang diberikan sumber kepada rangkaian arus bolak-balik adalah :
P = ½ Vm . Im cosq dengan q = faktor daya

Untuk rangkaian resistif, XL - XC = 0 Þ cosq = 1 maka P = Vof. Lof


     
Contoh 1 :
Suatu rangkaian R-L seri dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik V = 100 sin200t dengan V dalam volt dan t dalam detik. Jika besar induktor L = 300 mH dan arus maksimum yang mengalir 1A, hitunglah tegangan antara ujung-ujung R !
Jawab :
Dari tegangan V = 100 sin 200t dapat diketahui bahwa
Vm = 100 volt dan w = 200 rad/det
X = w L = 200 x 300.10E-3 = 60 W
Z   = Vm/Im = 100/1 = 100 W
Z² = R² + XL² Þ 100² = R² + 60² Þ R = 80 W
Jadi tegangan pada ujung-ujung R adalah
VR = Im R = 80.1 = 80 volt
Contoh 2 :
Suatu rangkaian seri R-C mempunyai arus 2A. Jika R = 100 W dan
C = 10E-3/24p F, serta rangkaian berosilasi dengan frekuensi 50 Hz. Hitunglah : VR, VC, V, dan z !

Jawab :
VR = I . R = 2 x 100 = 200 volt
XC   1    =    1     . 24p 
       2pf.c     2p.50   10E-3

Vc = I. Xc = 2 x 240 = 480 volt
V = Ö(VR² + VC²) = Ö(200² + 480²) = 520 volt
tg q = VC = XC = 240
         VR    R     100

q = 67,38° (fase rangkaian, arus mendahului tegangan)
Z = Ö(Xc² + R²) = Ö(240² + 100²) = 260 ohm

0 komentar:

Poskan Komentar