Kamis, 06 Oktober 2011

0 Hambatan jenis dan hambatan Listrik

r = E/J                                R = r L/A
r = hambatan jenis (ohm.m)
E = medan listrik
J = rapat arus
R = hambatan (ohm)
L = panjang konduktor (m)

HUBUNGAN HAMBATAN JENIS DAN HAMBATAN DENGAN SUHU

rt = ro(1 + a Dt)

Rt = Ro(1 + a Dt)

rt, Rt = hambatan jenis dan hambatan pada t°C
ro, Ro = hambatan jenis dan hambatan awal
a = konstanta bahan konduktor ( °C-1 )
Dt = selisih suhu (°C )


Hukum Ohm menyatakan bahwa besar arus yang mengalir pada suatu konduktor pada suhu tetap sebanding dengan beda potensial antara kedua ujung-ujung konduktor

I = V / R
HUKUM OHM UNTUK RANGKAIAN TERTUTUP

I =     n E    
      R + n rd
I =      n     
     R + rd/p
n = banyak elemen yang disusun seri
E = ggl (volt)
rd = hambatan dalam elemen
R = hambatan luar
p = banyaknya elemen yang disusun paralel

RANGKAIAN HAMBATAN DISUSUN SERI DAN PARALEL

SERI
R = R1 + R2 + R3 + ...
V = V1 + V2 + V3 + ...
I = I1 = I2 = I3 = ...
PARALEL
1 = 1 + 1 + 1
R    R1  R2   R3

V = V1 = V2 = V3 = ...
I = I1 + I2 + I3 + ...

ENERGI DAN DAYA LISTRIK
ENERGI LISTRIK (W)
adalah energi yang dipakai (terserap) oleh hambatan R.

W = V I t = V²t/R = I²Rt

Joule = Watt.detik
KWH = Kilo.Watt.jam

DAYA LISTRIK (P) adalah energi listrik yang terpakai setiap detik.

P = W/t = V I = V²/R = I²R


HUKUM KIRCHOFF I : jumlah arus menuju suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya.

S Iin = Iout
HUKUM KIRCHOFF II : dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar GGL (e) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol.
Se = S IR = 0
ALAT UKUR LISTRIK TERDIRI DARI

1. JEMBATAN WHEATSTONE

digunakan untuk mengukur nilai suatu hambatan dengan cara mengusahakan arus yang mengalir pada galvanometer = nol (karena potensial di ujung-ujung galvanometer sama besar). Jadi berlaku rumus perkalian silang hambatan :
R1 R3 = R2 Rx
2. AMPERMETER

untuk memperbesar batas ukur ampermeter dapat digunakan hambatan Shunt (Rs) yang dipasang sejajar/paralel pada suatu rangkaian.
Rs = rd 1/(n-1)
n = pembesaran pengukuran
3. VOLTMETER
untuk memperbesar batas ukur voltmeter dapat digunakan hambatan multiplier (R-) yang dipasang seri pada suatu rangkaian. Dalam hal ini R. harus dipasang di depan voltmeter dipandang dari datangnya arus listrik.
Rm = (n-1) rd
n = pembesaran pengukuran
TEGANGAN JEPIT (V.b) :
adalah beda potensial antara kutub-kutub sumber atau antara dua titik yang diukur.

1. Bila batere mengalirkan arus maka tegangan jepitnya adalah:

Vab = e - I rd
2. Bila batere menerima arus maka tegangan jepitnya adalah:
 Vab = e + I rd
3. Bila batere tidak mengalirkan atau tidak menerima arus maka
    tegangan jepitnya adalah .

 Vab = e

Dalam menyelesaian soal rangkaian listrik, perlu diperhatikan :

1. Hambatan R yang dialiri arus listrik. Hambatan R diabaikan jika tidak
    dilalui arus listrik.

2. Hambatan R umumnya tetap, sehingga lebih cepat menggunakan
    rumus yang berhubungan dengan hambatan R tersebut.

3. Rumus yang sering digunakan: hukum Ohm, hukum Kirchoff, sifat
    rangkaian, energi dan daya listrik.

Contoh 1 :

Untuk rangkaian seperti pada gambar, bila saklar S1 dan S2 ditutup maka hitunglah penunjukkan jarum voltmeter !
Jawab :
Karena saklar S1 dan S2 ditutup maka R1, R2, dan R3 dilalui arus listrik, sehingga :
 1    =  1  +  1 
Rp       R2    R3

Rp = R2 R3 = 2W
      R2 + R1
V = I R = I (R1 + Rp)

I = 24/(3+2) = 4.8 A
Voltmeter mengukur tegangan di R2 di R3, dan di gabungkan R2 // R3, jadi :
V = I2 R2 = I3 R3 = I Rp
V = I Rp = 0,8 V

Contoh 2:
Pada lampu A dan B masing-masing tertulis 100 watt, 100 volt. Mula-mula lampu A den B dihubungkan seri dan dipasang pada tegangan 100 volt, kemudian kedua lampu dihubungkan paralel dan dipasang pada tegangan 100 volt. Tentukan perbandingan daya yang dipakai pada hubungan paralel terhadap seri !
Hambatan lampu dapat dihitung dari data yang tertulis dilampu :
RA = RB = V²/P = 100²/100 = 100 W

Untuk lampu seri : RS = RA + RB = 200 W
Untuk lampu paralel : Rp = RA × RB = 50 W
                                    RA + RB
Karena tegangan yang terpasang pada masing-masing rangkaian sama maka gunakan rumus : P = V²/R

Jadi perbandingan daya paralel terhadap seri adalah :
Pp = : = Rs = 4
Ps    Rp    Rs    Rp    1

Contoh 3:
Dua buah batere ujung-ujungnya yang sejenis dihubungkan, sehingga membentuik hubungan paralel. Masing-masing batere memiliki GGL 1,5 V; 0,3 ohm dan 1 V; 0,3 ohm.Hitunglah tegangan bersama kedua batere tersebut !
Jawab :
Tentakan arah loop dan arah arus listrik (lihat gambar), dan terapkan hukum Kirchoff II,
Se + S I R = 0
e1 + e2 = I (r1 + r2)

I = (1,5 - 1) = 5  A
    0,3 + 0,3    6
Tegangan bersama kedua batere adalah tegangan jepit a - b, jadi :

Vab = e1 - I r1 = 1,5 - 0,3 5/6 = 1,25 V

1= e2 + I R2 = 1 + 0,3 5/6 = 1,25 V

Contoh 4:

Sebuah sumber dengan ggl = E den hambatan dalam r dihubungkan ke sebuah potensiometer yang hambatannya R. Buktikan bahwa daya disipasi pada potensiometer mencapai maksimum jika R = r.
Jawab :
Dari Hukum Ohm : I = V/R =       e    
                                     R+r

Daya disipasi pada R : P = I²R =        e  ²R  
                                           (R+r)²
Agar P maks maka turunan pertama dari P harus nol: dP/dR = 0 (diferensial parsial)

Jadi e² (R+r)² - E² R.2(R+r) = 0
               (R+r)4
e² (R+r)² = e² 2R (R+r) Þ R + r = 2R
                                        R = r (terbukti)



ARUS/TEGANGAN BOLAK-BALIK
Arus/tegangan bolak-balik adalah arus/tegangan yang besarnya selalu berubah-ubah secara periodik.  Simbol tegangan bolak-balik adalah ~ dan dapat diukur dengan Osiloskop (mengukur tegangan maksimumnya).

NILAI EFEKTIF KUAT ARUS/TEGANGAN AC
Nilai efektif kuat arus/tegangan AC adalah arus/tegangan AC yang dianggap setara dengan kuat arus/tegangan AC yang menghasilkan jumlah kalor yang sama ketika melalui suatu penghantar dalam waktu yang sama.
Kuat arus efektif :          Ief = Imaks / Ö2

Tegangan efektif :         Vef = Vmaks / Ö2

Besaran yang ditunjukkan oleh voltmeter/amperemeter DC adalah tegangan/kuat arus DC yang sesungguhnya,sedangkan yang ditunjukan oleh voltmeter/amperemeter AC adalah tegangan/kuat arus efektif, bukan tegangan/kuat arus sesungguhnya.

Generator adalah alat yang dapat menimbulkan sumber tegangan.

Tegangan Bolak-Balik (V) yang ditimbulkan oleh generator :

V = Vm sin wt

w = 2pf = frekuensi anguler
Arus Bolak-Balik (I) yang mengalir adalah :
I = V/R = Vm/R sin wt
I = Im sin wt
Vm = tegangan maksimum

  Reaktansi Induktff : hambatan induktor pada rangkaian arus
bolak-balik.

XL = w > L = 2pf.L

Tegangan dan Arus pada Induktor :

V = Vm sin wt
I  = Im sin(wt-90°)

Jadi beda fase dalam rangkaian induktif 90° (arus ketinggalan 90° dari tegangan)

Pada gambar terlihat :
- beda fase I dan VL ialah 90°
  (tegangan mendahului arus)
- beda fase I dan V ialah 45°
  (tegangan mendahului arus)

0 komentar:

Poskan Komentar