Pada
pembahasan mengenai hukum Newton pada bidang datar dan bidang miring,
kita telah menganalisis komponen-komponen gaya yang bekerja pada benda
dan yang mempengaruhi gerakan benda pada permukaan bidang datar dan
bidang miring. Kali ini kita mencoba mempelajari penerapan hukum Newton
pada benda-benda yang dihubungkan dengan tali, misalnya benda yang
digantung pada katrol. Sebelum membahas lebih jauh, terlebih dahulu kita
berkenalan dengan konsep tegangan tali. Tegangan tali akan selalu
dijumpai dalam setiap analisis mengenai komponen-komponen gaya yang
bekerja pada benda yang dihubungkan dengan tali. Oleh karena itu,
alangkah baiknya jika kosep tegangan tali dipahami secara baik dan benar
sehingga memudahkan dirimu dalam memahami penjelasan selanjutnya.
Selamat belajar ya, mudah-mudahan dirimu tidak tegang seperti tali.
Tegangan Tali
Untuk
membantu dirimu memahami konsep tegangan tali, pahami ilustrasi berikut
ini. Misalnya kita letakan 3 benda pada permukaan bidang datar, di mana
ketiga benda tersebut dihubungkan dengan tali (amati gambar di bawah).
Ketika
kita menarik benda A ke kiri dengan gaya F, benda B dan C juga ikut
tertarik karena ketiga benda tersebut dihubungkan dengan tali. Pada saat
benda A ditarik, tali 1 dan tali 2 tegang sehingga pada kedua ujung
tali tersebut timbul tegangan tali (T). Benda A dan B dihubungkan dengan
tali yang sama sehingga gaya tegangan tali pada kedua ujung tali 1 sama
besar (T1). Demikian juga, besar gaya tegangan tali pada kedua ujung
tali 2 (T2) sama besar, karena benda B dan C dihubungkan dengan tali
yang sama. Ingat bahwa gaya tegangan tali pada tali 1 (T1) berbeda
dengan gaya tegangan tali pada tali 2 (T2), karena tali 1 bekerja pada
benda A dan B sedangkan tali 2 bekerja pada benda B dan C. Inti
penjelasan ini adalah gaya tegangan tali (T) sama besar apabila tali
bekerja pada benda yang sama, dang besar gaya tegangan tali berbeda
apabila bekerja pada benda yang berbeda.
Tegangan Tali pada Katrol
Agar
dirimu semakin memahami gaya tegangan tali, mari kita tinjau gaya
tegangan tali katrol. Permukaan katrol dianggap licin sempurna sehingga
tidak ada gaya gesek dan massa tali sangat ringan sehingga kita abaikan
dalam analisis ini.
Ilustrasi 1 :
Pada
katrol digantungkan tali dan pada kedua ujung tali digantungkan dua
benda, masing-masing bermasa m1 dan m2. m1 lebih besar dari m2 (gaya
berat pada benda bermassa m1 lebih besar dari gaya berat pada benda
bermassa m2) sehingga katrol berputar ke kiri (berlawanan dengan arah
jarum jam), sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Benda bermassa m1
bergerak turun sedangkan benda bermassa m2 bergerak naik….
Pada
tali bekerja gaya tegangan tali T1 dan T2, di mana besar gaya tegangan
tali T1 = T2 (ingat ya, T1 dan T2 berada pada tali yang sama).
Ilustrasi 2 :
Katrol
1 dan katrol 2 dihubungkan dengan sebuah tali panjang. Katrol 2 dan
benda bermassa m dihubungkan dengan sebuah tali pendek, sebagaimana
tampak pada gambar di bawah…
Ketika
kita menarik tali ke bawah dengan gaya sebesar F, maka akan timbul gaya
tegangan tali T1, T2 dan T3. T4 adalah gaya tegangan tali yang bekerja
pada katrol 1 dengan tempat di mana tali dihubungkan, sedangkan T5
adalah gaya tegangan tali yang bekerja pada katrol 2 dan benda. Besar T1
= T2 = T3. T1, T2 dan T3 tidak sama dengan T4 dan T5. Besar T4 juga
tidak sama dengan T5. Mengapa demikian ? alasannya, T1, T2 dan T3
merupakan gaya tegangan tali pada tali yang sama, sedangkan T4 dan T5
merupakan gaya tegangan tali pada tali yang berbeda. Sampai di sini
mudah2an dirimu memahami penjelasan GuruMuda.
Sekarang mari kita pelajari penerapan hukum Newton pada benda-benda yang dihubungkan dengan tali.
Hukum Newton pada benda-benda yang dihubungkan dengan tali.
Pertama,
dua buah benda bermassa sama, di mana kedua benda tersebut dihubungkan
dengan sebuah tali dan digantungkan pada sebuah katrol (Lihat gambar di
bawah). Kita menganggap permukaan katrol sangat licin sehingga gaya
gesekan diabaikan dan massa tali sangat ringan sehingga kita abaikan
dalam analisis ini.
Berdasarkan
Hukum III Newton (Hukum aksi-reaksi), benda 1 ditarik oleh tali dengan
gaya sebesar T1 yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah
oleh benda 1 dengan gaya sebesar T1 yang arahnya ke bawah (sambil lihat
gambar ya…) Demikian juga dengan benda 2. Benda 2 ditarik oleh tali
dengan gaya sebesar T2 yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke
bawah oleh benda 2 dengan gaya sebesar T2 yang arahnya ke bawah.
Karena
m1 (massa benda 1) dan m2 (massa benda 2) sama besar maka benda diam
alias tidak bergerak. Dengan kata lain, benda berada dalam keadaan
setimbang. walaupun benda diam, tapi pada benda tersebut bekerja gaya
berat dan gaya tegangan tali.
Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang bekerja pada benda di atas adalah :
Kedua,
dua buah benda dihubungkan dengan sebuah tali dan digantungkan pada
sebuah katrol. Massa salah satu benda lebih besar dari benda lain (m2
> m1). Berdasarkan Hukum III Newton (Hukum aksi-reaksi), benda 1
ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T1 yang arahnya ke atas dan tali
sendiri ditarik ke bawah oleh benda 1 dengan gaya sebesar T1 yang
arahnya ke bawah (sambil lihat gambar ya…) Demikian juga benda 2 ditarik
oleh tali dengan gaya sebesar T2 yang arahnya ke atas dan tali sendiri
ditarik ke bawah oleh benda 2 dengan gaya sebesar T2 yang arahnya ke
bawah.
Karena m2 (massa
benda 2) lebih besar dari m1 (massa benda 1) maka benda 2 bergerak ke
bawah dan benda 1 bergerak ke atas. Perhatikan arah putaran katrol.
Benda 2 bergerak ke bawah karena dipengaruhi oleh gaya berat (w2). Ingat ya, w2 > w1
Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang bekerja pada benda di atas adalah :
Karena gaya tegangan tali T1 dan gaya tegangan tali T2 bekerja pada tali yang sama, maka :
T1 = T2 = T
Dengan demikian, persamaan 1 dan persamaan 2 kita tulis ulang menjadi :
Menentukan nilai percepatan (a)
Kita eliminasi gaya tegangan tali (T) pada kedua persamaan ini untuk memperoleh nilai percepatan gerak benda (a) :
Bagaimana dengan gaya tegangan tali T ?
Untuk
memperoleh nilai T, kita subtitusikan nilai a pada persamaan 3 ke dalam
persamaan 1 atau persamaan 2. Misalnya kita subtitusikan nilai a pada
persamaan 3 ke dalam persamaan 1 :
Ketiga, dua benda dihubungkan dengan katrol pada bidang miring, di mana massa benda 2 (m2) lebih besar dari massa benda 1 (m1), sehingga benda 2 bergerak ke bawah sedangkan benda 1 bergerak ke atas. perhatikan arah putaran katrol.
Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang bekerja pada benda di atas adalah :
0 komentar:
Posting Komentar